Mathematisches Institut
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Georg-August-Universität
Mathematisches Institut
MatheCamp
Bunsenstr. 3-5
D-37073 Göttingen

camp@uni-math.gwdg.de





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MATHECAMP 2016




Donnerstag, 29. September 2016

bis

Sonntag, 02. Oktober 2016



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Dozentin: Jun.Prof. Dr. Anja Fischer

Von Rundtouren, Briefträgern und Paaren - Ein Exkurs in die Graphentheorie
Die Graphentheorie ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik, wenngleich ihre Anfänge bis zu Leonhard Euler zurückreichen. Euler löste 1736 das sogenannte Königsberger Brückenproblem: Gibt es eine Möglichkeit, entlang einer Rundtour jede der sieben Brücken Königbergs genau einmal zu benutzen und dann zum Ausgangsgangpunkt zurückzukehren?

Wir werden sehen, was diese Frage zum einen mit dem "Haus vom Nikolaus" und zum anderem mit der Route eines Briefträgers zu tun hat. Eine Vielzahl an Problemstellungen lässt sich mithilfe von Graphen abbilden. Wir wollen Eigenschaften spezieller Graphen untersuchen und nachweisen. Dabei werden wir als Beweistechnik auch das Extremalprinzip einsetzen. So werden wir etwa charakterisieren, in welchen Fällen wir eine Gruppe von Personen in Paare sich gegenseitig kennender Personen aufteilen können.





Dozent: Prof. Dr. Valentin Blomer

Zahlentheorie und Kryptographie
Zahlentheorie ist die Königin der Mathematik, sagt Gauss. Wir wollen uns mit Eigenschaften der natürlichen Zahlen beschäftigen, deren Geheimnissen man oft nur durch clevere Ideen auf die Spur kommt. Obwohl die Zahlentheorie ein sehr altes Gebiet der Mathematik ist, hat sie nichts von ihrer Aktualität eingebüßt: keine Internettransaktion, ohne dass im Hintergrund Zahlentheorie läuft. Damit wollen wir uns auch beschäftigen: Wie kann man Nachrichten verschlüsseln, die nicht für Dritte bestimmt sind? Wie kann man eine sichere elektronische Unterschrift abgeben? Und wie kann man durchs Telefon eine faire Münze werfen?