Sonderforschungsbereich 1456
Mathematik des Experiments
Die Herausforderung indirekter Messungen in den Naturwissenschaften
1. Förderperiode (2021 - 2024)
Wir sind Zeugen einer Epoche, in der Daten von nie gekanntem Ausmaß in der experimentellen naturwissenschaftlichen Forschung gewonnen werden. Während ständig neue Messtechniken und -instrumente entwickelt und verbessert werden, um günstig und effizient Daten zu erlangen, besteht das Nadelöhr heute darin, aussagekräftige Informationen aus diesen riesigen Datenmengen zu gewinnen. Typische Gründe sind, dass moderne Messtechnologien oft Informationen nur indirekter Weise liefen und dass die beobachteten Daten stark verrauscht sind und oft in einer inhärent zufälligen Weise gewonnen werden.
Ziel dieses Sonderforschungsbereichs ist es, basierend auf mathematischer Modellierung und Analysis zu der effizienten Extraktion maximaler quantitativer Informationen aus experimentellen Daten beizutragen.
Die Forschung in diesem SFB wird durch Daten gesteuert. Wir konzentrieren uns auf drei Arten von Strukturen, die sehr oft in experimentellen Daten vorkommen:
- Daten mit geometrischen Nichtlinearitäten
- Daten mit unvollständigen Informationen und
- Daten mit Informationen in der Abhängigkeitsstruktur.
Dabei werden Fortschritte in Data Science aus den vergangenen Jahren aufgegriffen und mit modellbasierten Ansätzen kombiniert, um sie für naturwissenschaftliche Daten nutzbar zu machen. Anwendungsgebiete reichen von der Physik der kondensierten Materie, der molekularen oder zellulären Biophysik über biomedizinische Forschung bis hin zur Astronomie.