Institut für Numerische und Angewandte Mathematik

Institut für Numerische und Angewandte Mathematik

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Das Institut

Das Institut für Numerische und Angewandte Mathematik wurde von der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät gegründet und nahm seine Lehre zum Wintersemester 1969/70 auf.
Wie damals ist es unser Ziel, das wissenschaftliche Rechnen und die Anwendungen der Mathematik in Forschung und Lehre zu vertreten. Unser Lehrangebot wendet sich an Studierende, die sich für mathematische Anwendungen z.B. in der Physik, in den Lebenswissenschaften oder in den Wirtschaftswissenschaften interessieren. Neben den Grundvorlesungen in Numerik und Optimierung bieten wir Spezialvorlesungen an über Differentialgleichungen, über Inverse Probleme und über Approximationsverfahren bis hin zu diskreter Optimierung und Operations Research.
In unseren zahlreichen Forschungs- und Praxisprojekten ist es möglich, schon während des Studiums Einblicke in mathematische Anwendungen zu erhalten. Besonders interessante Fragestellungen des wissenschaftlichen Rechnens können in Dissertationen vertieft werden.

zur Geschichte des Instituts

Veranstaltungen

17.06.2024 16:15 - 18:00 Uhr MN55
Kolloquium Herr Prof. Sergio Gómez Macias (University of Milano-Bicocca)
24.06.2025 16:15 - 18:00 Uhr MN55
Kolloquium Frau Patricia Römer (Technische Universität München)

Titel:

Background Removal for Ptychography via Wigner Distribution Deconvolution

Abstrakt:

Ptychography is a computational imaging technique that aims to reconstruct the object of interest from a set of diffraction patterns. Each of these is obtained by a localized illumination of the object, which is shifted after each illumination to cover its whole domain. As in the resulting measurements the phase information is lost, ptychography gives rise to solving a phase retrieval problem. In this talk, we consider ptychographic measurements corrupted with a shift-invariant background signal. We develop a reconstruction algorithm for so-called phase objects that do not absorb the light but only scatter it. Our approach is based on the Wigner Distribution Deconvolution, which lifts the object to a higher-dimensional matrix space where the recovery can be reformulated as a linear system. Background noise only affects a few equations of the linear system that are therefore discarded. The lost information is then restored using redundancy in the higher dimensional space. By means of this reconstruction method, we establish a uniqueness result for almost every phase object. The talk is based on joint work with Oleh Melnyk.

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