GRK 1023: Identifikation in mathematischen Modellen
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Studienprogramm


Jeder Kollegiatin und jedem Kollegiaten wird ein individuelles Betreuungsteam, bestehend aus drei Hochschullehrerinnen und Hochschullehrern, zugeordnet, darunter die Betreuerin bzw. der Betreuer des Promotionsprojektes. Zu Beginn jedes Studienjahres erstellt jede Kollegiatin und jeder Kollegiat in Rücksprache mit dem Betreuungsteam einen individuellen Jahresplan, in dem dargelegt wird, welche Forschungsziele erreicht werden sollen und welche Lehrveranstaltungen besucht werden. Zum Abschluß jeden Studienjahres legt jede Kollegiatin und jeder Kollegiat seinem Betreuungsteam einen Zwischenbericht vor, in dem über Fortschritte im Promotionsvorhaben und im Studium berichtet wird. Die Promovierenden finden in den Angehörigen ihres Betreuungsteams immer Ansprechpartner für fachliche und formale Probleme.

Das Studienprogramm ist in drei einjährige Phasen unterteilt:


Einführungsphase

In dieser Phase sollen die Kollegiatinnen und Kollegiaten an Lehrveranstaltungen aus dem kanonischen Lehrangebot der Angewandten Mathematik teilnehmen. Hierdurch soll eine möglichst breite Basis an Grundwissen sowohl in der Stochastik als auch in der Numerischen Mathematik vermittelt werden.
Funktionalanalysis, Optimierung, Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie sowie statistische Datenanalyse werden jedes Jahr als 4-stündige Vorlesung mit Übungen angeboten, partielle Differentialgleichungen mindestens jedes zweite Jahr als 4-stündige Vorlesung mit Übungen.
Individuelle Beratung durch das Betreuungsteam gewährleistet, dass nach dem ersten Jahr mit Erfolg die Teilnahme an den weiterführenden Lehrveranstaltungen des Kollegs möglich ist. Je nach Kenntnisstand soll das Lehrprogamm des ersten Jahres bis zu 8 Semesterwochenstudenen umfassen.

Aufbauphase

Es werden regelmäßig in jedem Semester Lehrveranstaltungen im Umfang von mindestens 4 SWS zu Themen wie statistische inverse Probleme, angewandte stochastische Prozesse, Bildverarbeitung, algorithmisches und statistisches Lernen, konvexe Optimierung oder Multiskalenmethoden angeboten. Diese Lehrveranstaltungen werden als 2- oder 4-stündige Vorlesungen angeboten werden, in einigen Fällen auch in Form von Kompaktseminaren. Das Lernprogramm soll in dieser Phase 4 bis 6 Semesterwochenstunden umfassen.

Spezialisierungsphase

Im letzten Jahr der Promotion sollen in Absprache mit der Projektbetreuung Spezialvorlesungen und Seminare zu dem Gebiet des Promotionsthemas im Umfang 4 bis 6 Semesterwochenstunden erfolgreich absolviert werden. Im Interesse einer zügigen Beendigung der Promotion sollen die Vorlesungen in engem Zusammenhang mit dem Promotionsvorhaben stehen.
In Frage kommen hier Lehrveranstaltungen zu Themen wie etwa konvexe Optimierung in der Regularisierungstheorie, statistische Analyse hochdimensionaler Probleme, Mustererkennung in der Biometrie (Bereich A), Probabilistische Datenmodelle, Kompressionsverfahren (Bereich B) oder Inverse Streutheorie und Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (Bereich C).