Aktuelles aus Mathematik und Informatik

Federico Vigolo tritt im Wintersemester 2022/23 Juniorprofessor am Mathematischen Institut in Göttingen an


Foto_Vigolo_GCMSVorher arbeitete Federico Vigolo an der Universität Münster und am Weizmann Institute of Science in Israel. Er hat an der University of Oxford promoviert und an der Scuola Normale Superiore in Pisa studiert. Sein Forschungsgebiet ist die grobe Geometrie, eine Form der Geometrie, die geometrische Eigenschaften endlicher Größe ignoriert. Im Wintersemester plant er Vorlesungen über algebraische Topologie.

Was ist Ihr Forschungsgebiet?
Ich forsche im Bereich der groben Geometrie. Das ist eine Art der Geometrie, bei der man endliche Längenskalen ignoriert. Eine Idee der groben Geometrie ist, dass die lokalen Eigenschaften eines Objekts manchmal unnötig kompliziert sind. Wenn man das ignoriert, kann man die Geometrie von diesem Objekt besser verstehen. Das Bild auf einem Computerbildschirm ist ja aus einzelnen Punkten aufgebaut, also eigentlich diskret. Aber schaut man von weitem drauf, so sieht alles glatt und zusammenhängend aus, und wir wollen eigentlich gar nicht wissen, dass es aus Pixeln besteht.

Was ist hier der Unterschied zur diskreten Differenzialgeometrie, dem Arbeitsgebiet von Max Wardetzky?
In der groben Geometrie werden alle lokalen Informationen ignoriert, man sieht also nur noch die Geometrie im Unendlichen. Endlich große Objekte werden nicht mehr von einem Punkt unterschieden. In der diskreten Differenzialgeometrie sind dagegen endlich große Objekte interessant.

Was war Ihr Grund, Mathematiker zu werden? Was hat Sie an der Mathematik fasziniert?
Ihre Eleganz und Klarheit. Viele Beweise in der Mathematik haben eine sehr klare Idee, die ein Phänomen sehr gut erklärt, und damit kann man auch in der Geometrie Dinge präzise beweisen. Es gibt immer wieder verblüffende Aha-Erlebnisse. Viele dieser Ideen sind extrem schön und elegant. Man kann einige mathematische Argumente genau so gut wie Kunstwerke schätzen.

Aber elegante Beweise trifft man doch eher während des Studiums, oder schon vorher?
Ich habe schon zu Schulzeiten an Mathematikolympiaden teilgenommen, und dabei war ich immer wieder von kurzen, eleganten Beweisen beeindruckt. Das war sehr hilfreich. Ich habe zwar nur auf nationaler Ebene teilgenommen und nicht viel gewonnen, aber immer wieder interessante Dinge jenseits der Schulmathematik kennengelernt.

Welche Vorlesungen haben Sie anderswo schon gehalten, und was planen Sie in Göttingen?
Ich habe bisher eine Vorlesung über Riemannsche Flächen und eine Vorlesung über grobe Geometrie gehalten. In Göttingen werde ich zunächst zwei aufeinander aufbauende Vorlesungen über algebraische Topologie halten, vielleicht setze ich das danach noch fort, das steht aber noch nicht fest. Die beiden Vorlesungen richten sich an Studierende am Ende des Bachelor- oder am Beginn des Masterstudiums.

Was ist Ihnen in der Lehre besonders wichtig?Natürlich sollen die Vorlesungen klar sein, aber ich finde es auch besonders wichtig, eine gute Lernatmosphäre zu bewahren. Ich möchte immer offen für Fragen von Studierenden sein. Solche Fragen helfen nicht nur denen, die sie gestellt haben, sondern auch der ganzen Klasse, und machen die Vorlesung viel interaktiver.

Für wen lohnt es sich, Mathematik zu studieren?
Am Anfang des Mathematikstudiums braucht man viel Durchhaltevermögen. Man muss sich an eine viel höheres Abstraktionsniveau gewöhnen. In der Schule begegnet man dem nicht. Darum ist Mathematik nicht für jeden etwas. Aber wenn man das mag, so lohnt sich ein Mathematikstudium sehr. Mathematik ist sehr breit, man kann in die reine oder angewandte Mathematik oder in die Statistik gehen. Im Mathematikstudium lernt man, analytisch zu denken, komplexe Probleme zu strukturieren und dann zu lösen. Diese Fähigkeiten kann man für sehr viele Dinge gut gebrauchen. Mit einem Mathematikstudium kann man in der Wissenschaft oder der Schule arbeiten, es gibt aber auch viele Möglichkeiten in Industrie, Hightech, dem Finanzwesen, usw.

Sie haben in verschiedenen Ländern Mathematik studiert bzw. dort als Mathematiker gearbeitet. Gibt es Dinge, die Ihnen in Italien (Pisa), Großbritannien (Oxford), Israel (Weizman Institute) besonders aufgefallen sind?
In Italien gibt es kaum studentische Hilfskräfte. Darum gibt es kaum Übungen zu den Vorlesungen, und erst in der Prüfung bekommt man eine echte Rückmeldung, wie viel man verstanden hat. Dafür kann man aber Prüfungen beliebig oft wiederholen, bis man mit der Note zufrieden ist. Meine Vorlesungen in Italien waren sehr präzise — Definition, Satz, Beweis im Sinne von Bourbaki. In Oxford waren die regelmäßigen Treffen mit den Betreuern besonders wichtig. In den Vorlesungen war Präzision weniger wichtig. Statt eines Beweises wurden oft nur Beweisideen oder wichtige Spezialfälle vorgestellt. Es ist dann möglich, den Tutor oder die Tutorin des Colleges nach mehr Details fragen. In Israel fand ich das Masterstudium viel interaktiver und weniger hierarchisch als in Italien oder Großbritannien. Es gab kleine Klassen und es wurde viel diskutiert.

Sie waren ja schon einige Male in Göttingen. Wie hat es Ihnen gefallen?
Ich mag die Stadt, besonders die östlichen Stadtteile. Die Größe der Stadt gefällt mir, ich komme auch aus einer ähnlich kleinen Stadt. Es scheint ein angenehmer Ort zum Leben zu sein. Und mir gefällt die Atmosphäre des Gebäudes des Mathematischen Instituts. Ich freue mich darauf, nach Göttingen umzuziehen und meine Stelle dort anzutreten.

Die Fragen stellte Prof. Ralf Meyer.
September 2022



Masterarbeit von ehemaliger Studentin gewinnt Auszeichnung der GOR


Ackva_GCMSCharlotte Ackva wurde von der deutschen Gesellschaft für Operations Research e.V. mit dem Preis für herausragende Diplom- und Masterarbeiten ausgezeichnet. Die Arbeit beschäftigt sich mit der Entscheidungsunterstützung für lokale kollaborative Liefersysteme. Dafür wird ein zweistufiges stochastisches Optimierungsmodell entwickelt, welches mit einem szenario-basierten heuristischen Ansatz gelöst wird.

Weitere Informationen finden Sie hier.

September 2022



Lehrpreis der Universität für Stefan Wiedmann


Stefan_Wiedmann_GCMSDr. Stefan Wiedmann hat den Lehrpreis der Universität für besonderes Engagement in der Lehre in der Kategorie "Beste Veranstaltung unter 50 Teilnehmende" für seine Übungen in "Analytische Geometrie und lineare Algebra I" erhalten. Die Jury würdigte seine aktive Betreuung der Studierenden und sein langjähriges Engagement. Er betreut regelmäßig die Lehramtsstudierenden der Mathematik in ihrem ersten Studienjahr.

Der Dekan Prof. Dr. Jörg Brüdern kommentiert den Lehrpreis wie folgt: "Die Fakultät gratuliert Dr. Stefan Wiedmann ganz herzlich zum neu geschaffenen Lehrpreis unserer Universität. Ein Lehrangebot auf hohem Niveau ist unser Anspruch. Wenn das Engagement bei unseren Studierenden dann ein positives Echo findet, dann nehmen wir das als Herausforderung, es noch besser zu machen. Die Arbeit mit kleinen Gruppen hat Dr. Wiedmann über viele Jahre perfektioniert: Herzlichen Glückwunsch!"

Stefan Wiedmann kommt aus einem kleinen Dorf in Oberschwaben und ist nach dem Zivildienst zum Studium nach Göttingen gekommen. Zunächst studierte er Physik, wechselte dann aber zur Mathematik. Seine Diplomarbeit und seine Doktorarbeit wurden von Ulrich Stuhler betreut. Seit dem Wintersemester 2009 ist er in der Lehreinheit Mathematik der Fakultät "Lehrkraft für besondere Aufgaben". Er ist vor allem für die Lehramtsausbildung im ersten Studienjahr zuständig.

Was bedeutet dir der Lehrpreis?
Der Lehrpreis hat mich sehr gefreut und ist natürlich eine schöne Bestätigung meiner Arbeit. Sagen muss man allerdings auch, dass der Preis nicht nur mir gebührt, sondern auch dem Arbeitsumfeld am Mathematischen Institut, meinen studentischen Hilfskräften und dem wissenschaftlichen Personal.

Was zeichnet deine Lehre aus?
Für die Lehre finde ich mehrere Dinge äußerst wichtig: Zuallererst muss man den Stoff, den man lehren will, wirklich gut beherrschen. Ein weiterer Punkt ist, die Leute dort abzuholen, wo sie stehen. Ich mache ja in erster Linie die Lehre für das erste Studienjahr und kann das dadurch sicher leichter einschätzen, als das in den höheren Semestern möglich ist. Ein dritter Punkt ist Professionalität: Deutlich reden und schreiben, pünktlich beginnen und enden, klare Rahmenbedingungen nennen, Technik nur geprobt und erprobt einsetzen, Ruhe und Ordnung in den Lehrveranstaltungen garantieren. Als letzten Punkt möchte ich nennen, dass man auch Schwächen zeigen darf und soll: Man darf sich mal verrechnen oder nicht zielführende Ansätze verfolgen oder weiß auch nicht immer sofort, wie eine Aufgabe geht.

Welche Lehrveranstaltungen machst du besonders gerne? Warum?
Besonders spannend finde ich es, zugleich die Vorlesung und die Übungen zu einer Veranstaltung zu machen. Man sieht dann direkt, was von der Vorlesung in den Köpfen der Leute ankommt.

Was ist dein Lieblingssatz? Oder auch ein Beweis oder eine Definition?
Ich mag den von tom Dieck so genannten "Satz vom kleinen Moritz": Es gilt (x+y)^p = x^p + y^p, wenn man modulo p rechnet.

Die Fragen stellte Prof. Ralf Meyer.
Februar 2022



Modellieren von Epidemien im Klassenzimmer


Im Rahmen des Lehramtstudiums haben Annika Dahlkemper und Heiko Kröger Schüler/-innen am THG in Göttingen die mathematische Modellierung von Epidemien vermittelt. Sie erarbeiteten das klassische SIR-Modell, das eine Epidemie durch Unterscheidung von ansteckbaren, infizierten und resistenten Menschen beschreibt. Dann integrierten Sie Fragen der Schüler/-innen etwa zur Auswirkung von Kontaktbeschränkungen in das mathematische Modell.

Im Sommersemester 2021 fand das Seminar "Konstruktion und Erprobung von Lernumgebungen zur Modellierung der Corona-Epidemie" des Master of Education unter der Leitung von Professor Bauer und Professor Meyer statt. Im Laufe von mehreren Blockseminaren haben wir als teilnehmende Studierende eine kurze Unterrichtseinheit entwickelt, um Schüler/-innen das SIR-Modell und den Modellierungsprozess näher zu bringen. Dabei war es uns besonders wichtig, den Modellierungsprozess in den Vordergrund zu rücken. Gleichzeitig wollten wir den Schüler/-innen einen Rahmen bieten, sich über ihr eigenes Wissen aus der Corona-Pandemie auszutauschen und dies in eine eigene Modellierung einfließen zu lassen.

Grundlage unserer Unterrichtsentwürfe war das SIR- Modell. In diesem Modell wird die Gesamtbevölkerung in drei Gruppen unterteilt: Suszeptible, also Ansteckbare, Infizierte und resistente Personen. Dabei wird angenommen, dass jedes Individuum nach der Infektion aus dem Infektionsgeschehen entfernt wird, da es immun wird oder stirbt. Infizierte sind umgehend nach der Infektion ansteckend und stecken infizierbare Personen mit einer konstanten Rate an.

Skizze_Modellierung_alternativ

In der ersten Phase des Unterrichts haben wir dieses Modell eingeführt. Gemeinsam mit den Schüler/-innen haben wir die Übergangsgleichungen zwischen den drei Modellgruppen erarbeitet und uns den zeitlichen Verlauf einer hypothetischen Epidemie unter verschiedenen Anfangsparametern simulieren lassen.

Schließlich waren die Kreativität und das Vorwissen der Schüler/-innen gefragt. In Kleingruppen entwickelten sie Erweiterungen des SIR-Modells. Dazu führten sie neue Gruppen wie eine Gruppe von Geimpften ein. Eine andere Schüler/-innengruppe entwickelte ein Modell, welches die Mutation des Virus berücksichtigt. Dadurch entstehen verschiedene Gruppen von Resistenten, abhängig davon, von welcher Virusvariante sie infiziert waren. Auch Todes- und Geburtenraten wurden eingepflegt und Regierungsmaßnahmen zur Kontrolle des Infektionsgeschehens in der Wahl der Parameter berücksichtigt.

In einer zweiten Unterrichtsstunde stellten sie Schüler/-innengruppen ihre Modelle vor. Dazu hatten wir in Excel Graphen vorbereitet, anhand derer die Gruppen ihren simulierten Epidemieverlauf vorstellen und erklären konnten.

Insgesamt kamen dabei beeindruckende Modellierungen zustande und die Graphen der Infektionszahlen konnten immer wieder mit der selbst durchlebten Corona-Epidemie in Verbindung gebracht werden. Unser Fazit nach der Stunde war ausnahmslos positiv. Die Schüler/-innen haben das Angebot sehr positiv angenommen und brachten sich und Ihre Ideen in den Unterricht ein. Der Unterrichtsversuch hat in einer sehr leistungsstarken Klasse stattgefunden, was sicherlich auch zum Erfolg dieser Einheit beigetragen hat. Der Bezug zur aktuellen Corona-Situation hat viele Diskussionen angeregt und die Schüler/-innen dazu verleitet, die eigenen Modelle auf Grundlage ihres Wissens zu reflektieren. So verblieben wir mit dem Eindruck, dass die Schüler/-innen ihr Wissen über Modellierungen und ihr Verständnis von Simulationen nicht nur erweitern, sondern auch direkt anwenden konnten.

Januar2022



Mathematikstudentin ist AStA-Vorsitzende


Pippa_Schneider_Porträt_GCMSDie amtierende Vorsitzende des Allgemeinen Studierendenausschusses (AStA) ist vom 1. April 2021 bis März 2022 die Mathematikstudentin Pippa Schneider. Davor war sie Finanzreferentin und Mitglied im Studierendenparlament. Außerdem ist sie Mitglied der Studienkommission Mathematik. In einem Interview spricht sie darüber, warum es sich lohnt, in der Hochschulpolitik mitzuwirken, warum sie zum Mathematikstudium nach Göttingen gekommen ist und wie sie Studium, Hochschulpolitik und Kinder unter einen Hut bringt.

Was ist und was soll der AStA?
Der AStA vertritt die hochschulpolitischen Interessen der Studierenden sowohl gegenüber der Hochschule als auch gegenüber der Politik. Er wird vom Studierendenparlament gewählt, das wiederum jedes Jahr von den Studierenden gewählt wird. Liebe Studis, geht also wählen! In vielen Gremien der Hochschule sind Studierende vertreten. Das ist auch wichtig, damit deren Sicht in die Entscheidungen einfließt.

Was reizt dich an der studentischen Selbstverwaltung?
Ich kann damit konkret etwas für Studierende verändern, die Studienbedingungen verbessern, und man kann dabei schnell Früchte des Engagements ernten. Außerdem trifft man dort nette Leute.

Was hast du mit dem AStA erreichen können?
Zum Beispiel waren wir bei Entscheidungen über die Lehrformate während der Pandemie beteiligt. Prüfungen wurden in 2021 nicht wieder wegen der Pandemie verschoben. Das Studierendenwerk hat auf unseren Vorschlag einen Topf eingerichtet, damit bedürftige Studierende Hardware für die digitale Lehre bekommen konnten. Die Regelstudienzeit wurde wegen der Pandemie verlängert. Es ist auch gelungen, den Studiengang Skandinavistik in Göttingen zu erhalten. Nicht erhalten konnten wir leider die Antidiskriminierungsstelle.

Wie können sich Studierende einbringen, die nicht gleich in den AStA gehen wollen?
Man kann sich auch in einer der vielen Hochschulgruppen an unserer Uni engagieren. Eine Liste aller Hochschulgruppen findet man auf der Website des AStA. Aber auch punktuell kann man sich einbringen: Zum Beispiel sind gute Ideen für die Verwendung der Studienqualitätsmittel immer sehr willkommen.

Warum hast du Mathematik als Studienfach gewählt?
Das war in der Schule mein Lieblingsfach. Das Studium war allerdings zu Beginn ganz anders als gedacht. Ich hatte vorher noch nie einen Beweis gesehen.

Was ist denn dein Lieblingssatz oder deine Lieblingsdefinition?
Das ist der klassische Beweis Euklids, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Denn das kann man auch Laien gut erklären.

Was machst du eigentlich in deinen Abschlussarbeiten?
Meine Bachelorarbeit und meine Masterarbeit sind über Kryptographie und elliptische Kurven. Forschung zu Kryptographie finden auch Menschen wichtig, die nicht wissen, wie sie funktioniert und man kann sie gut erklären.

Welche Fähigkeiten aus dem Mathematikstudium sind auch für deine politische Arbeit hilfreich?
Vor allem eine lösungsorientierte und strukturierte Herangehensweise und Teamfähigkeit. Lerngruppen sind im Mathematikstudium besonders wichtig. Hausaufgaben gemeinsam mit anderen lösen bringt nicht nur mehr Lernerfolg, sondern macht auch viel mehr Spaß.

Wie bist du zu Göttingen als Studienort gekommen?
Meine Seminararbeit in der Schule in Bayern war über Frauen in der Mathematik. Dabei bin ich natürlich Emmy Noether, Sofja Kowalewskaja und Göttingen begegnet. Dann hat mir auch noch die Stadt Göttingen gut gefallen.

Du bist Mutter zweier Kinder im Kindergartenalter, die während deines Studiums zur Welt kamen. Wie schaffst du es, Studium, Hochschulpolitik und Kinder zu organisieren?
Ich strukturiere meinen Tagesablauf mit To-Do-Listen in verschiedenen Farben. Zurzeit habe ich allerdings nur noch wenige Prüfungen. Als letztes Jahr die Kindergärten geschlossen waren, hat mein Freund geholfen.

Was rätst du Eltern, die studieren? Welche Unterstützung bietet die Hochschule?
Sehr hilfreich fand ich immer die Lernsamstage im Lern- und Studiengebäude LSG. Dort werden die Kinder betreut, während ich lerne. Wichtig finde ich die Kinderbetreuung in Notfällen und Randzeiten - übrigens auch für Studierende, nicht nur Beschäftigte. Der Familienservice und das Sozialreferat des AStA sind die ersten Anlaufstellen. Dort gibt es Informationen über Unterstützungsangebote und Netzwerke von studierenden Eltern.

Ist ein Mathematikstudium mit Kindern besonders schwierig?
In den ersten Semestern ist ein Mathematikstudium schon ein Vollzeitjob. Wenn man erstmal drin ist, fällt die Mathematik aber gar nicht mehr so schwer. Im Mathematikstudium kann man sich die Zeit sehr frei einteilen. Das ist flexibler als später im Beruf. Es gibt fast keine Anwesenheitspflichten, und ein Großteil der Arbeit findet zu Hause statt, wo man die Zettel löst und die Vorlesungen nacharbeitet.

Das Interview führte Prof. Ralf Meyer.
Januar 2022



Doktorand engagiert sich bei Mathematikolympiaden


Behnert_IMGChristian Bernert, zurzeit Doktorand am Mathematischen Institut in Göttingen, engagiert sich seit Jahren bei der Mathematikolympiade. Als Schüler gewann er 2013–15 drei Medaillen bei der Internationalen Mathematikolympiade (IMO). Als Student hilft er bei der Organisation der Landesrunde der Mathematikolympiade in Niedersachsen, die traditionell in Göttingen stattfindet. Seit 2020 ist er einer der Trainer für die deutsche IMO-Mannschaft und war im Jahr 2020 Mitglied der deutschen IMO-Delegation.

Die IMO 2020 fand wegen der Pandemie dezentral statt, die deutsche Mannschaft traf sich im Mathematischen Forschungszentrum Oberwolfach. Es kam daher zu keinen Begegnungen zwischen den Mannschaften der verschiedenen Länder. Christian Bernert war im Jahr 2020 als Beobachter offizielles Mitglied der deutschen Delegation. Seit 2020 trainiert er die Schüler und Schülerinnen, die in die engere Auswahl für die deutsche IMO-Mannschaft gekommen sind. Bei der IMO dürfen nur Schüler und Schülerinnen teilnehmen. In zwei viereinhalbstündigen Klausuren lösen sie je drei sehr anspruchsvolle Aufgaben.

In den Jahren 2013 bis 2015 nahm Christian Bernert dreimal an der IMO teil und gewann zweimal eine Silber- und einmal eine Bronzemedaille. Bei der IMO werden immer mehrere Gold-, Silber- und Bronzemedaillen vergeben.

Christian Bernert hat sich auch als Student erfolgreich an Mathematikwettbewerben beteiligt. Seit 2005 nimmt Göttingen am IMS teil, einem Internationalen Mathematikwettbewerb für Studierende im ersten bis zum vierten Studienjahr. Im Jahr 2020 leitete Christian Bernert die Göttinger Mannschaft beim IMC.

Zur Mathematikolympiade gehören auch Mathematikwettbewerbe innerhalb der Schulen sowie auf Landes- und Bundesebene. Die niedersächsische Landesrunde der Mathematikolympiade findet traditionell in Göttingen statt. Das war auch ein Grund für Christian Bernert, sein Studium in Göttingen aufzunehmen. Seit Studienbeginn engagiert er sich bei dem gemeinnützigen Verein Mathematik-Olympiade in Niedersachsen (MO-Ni), der die Landesrunde in Göttingen organisiert. Seit 2020 ist er Mitglied im Vorstand von MO-Ni.

Beim MO-Ni-Team machen auch viele Studierende aus Göttingen mit, und Christian Bernert fühlte sich als Studienanfänger dort sofort willkommen. "Dies ist etwas Besonderes in Göttingen und in manchen Bundesländern anders," sagt Christian Bernert. Bei der Landesrunde in Göttingen im Februar werden immer viele Helfer und Helferinnen gebraucht, nicht nur für die Korrektur der Klausuren, sondern auch für die Betreuung der Teilnehmer und Teilnehmerinnen und der Begleitpersonen. Dabei könnte jeder in Göttingen mithelfen.

Besonders wichtig für die Mathematikolympiade sind auch die engagierten Lehrer und Lehrerinnen, die die Wettbewerbe an ihrer Schule ausrichten. "Ich möchte besonders die ehemaligen Lehramtsstudierenden der Universität Göttingen ermutigen, sich hier zu engagieren", sagt Ralf Meyer, Sprecher des Alumni-Chapters Mathematik und Informatik der Universität Göttingen. "Denn damit ermöglichen sie talentierten Schülern und Schülerinnen die Teilnahme an der Mathematikolympiade und öffnen ihnen so die Tür zu besonderen Förderangeboten wie Jugend trainiert Mathematik".

August 2021